المراجعة الحالية بتاريخ ٠٠:٣٩، ٩ يناير ٢٠١٠

Avertissement : Cette page n'a pas encore fait l'objet d'une vérification fine. Tant que ce bandeau persistera, prière de la considérer comme temporaire. Prière de regarder la page de discussion relative à cette page pour d'éventuels détails.

150

اذا أخد المتغير في خلال الزمن جملة من القيم دعيت الجملة متسلسة زمنية¹. و يكشف اتجاه المتسلسة الزمنية عن اتجاه² ما أو اتجاه عام² أو اتجاه على المدى الطويل² أو حركة عامة² و ذلك يفترق عن التقلبات³ و التغيرات³ و الحركات الخاصة³ التي ينضاف بعضها الى بعض ضمن الحركة العامة أو الاتجاه العام. و قد تتكرر الحركة الخاصة نفسها أو ما يشبهها بعد حقب زمنية تتساوى أو تكاد تتساوى فتدعى حركة دورية⁴ و الحقبة الزمنية الغالبة في الديمغرافية هي السنة. و تسمى التقلبات التي تحدث في جزء من السنة حركات موسمية⁵ أو تقلبات موسمية⁵. و قد يخرج التقلب عن الاتجاه العام و عن الحركة الدورية فيدعى شذوذاً⁶, أو تغيراً عارضاً⁶. و قد يعزى الشذوذ الى طارىء خارجي كالتعبئة العسكرية أو يكون تقلب مصادفة⁷ أي تقلباً عشوائياً⁷.

• 2. ينبغي التفريق بين الحركة العامة هنا و بين حركة السكان العامة (201-9)
• 3. لفظ التغير بلا قيد أي إن لم يوصف يفيد أيٌ تبدل في قيمة مقدار من المقادير.
• 5. لفظ موسمي افضل من فصلي لأن التغير ربما يتبع الفصول.
• 7. عشوائي نسبة الى عشواء بعدم قلب الهمزة الى واو و هو جائز في اللغة.

151

قد يرغب في احلال متسلسلة من الأرقام أكثر انتضاماً محل متسلسلة أوليَّة. و هذا الاجراء يدعى تدريجياً¹ أو تمهيداً¹ و يكون بامرار منحنٍ منتظم ما أمكن قريباً من النقاط التي تمثلها المتسلسلة الأولية, و هذا هو التمهيد البياني² أو التدريج البياني². و يكون ذلك أيضاً بإستعمال طرق رياضية و هو التمهيد التحليلي³ أو التدريج التحليلي³, و قد يقال ايضاً توفيق المنحني³. و في ذلك تعتمد طريقة المربعات الصغرى⁴ و هي التي تجعل مجموع مربعات الانحرافات بين المتسلسلة الأصلية و المتسلسلة الممهَّدة أقل ما يمكن. و ثمة طرق أخرى تشمل المتوسطات المتحركة⁵ أو تستعمل حساب الفروق المحدودة⁶. و يفيد بعض طرق التمهيد في الاستكمال⁷ و هو تقدير قيم المتسلسلة في النقاط التي بين القيم الجاهزة و المعطاة, كما يفيد في الاستيفاء⁸ و هو تقدير قيم المتسلسلة في خارج مداها.

• 7. الاستكمال مصدر للفعل استكمل.
• 8. الاستيفاء مصدر للفعل استوفى.

152

غالباً ما نجد لدى الأشخاص الذين توجه اليهم الاسئلة ميلاً الى الاجابة بأرقام مُقَرَّبة¹ أو أرقام مدورة¹ و هو أكثر ما يقع في الاعمار. و نعبر عن هذا الميل بالتراكم حول الأرقام المدورة² أو جاذبية الأرقام المدورة². و الأرقام الجاذبة³ هي العشرة و اضعافها و قد تكون أيضاً الخمسة و أضعافها أي الأرقام التي تنتهي بالصفر أو الخمسة و يمكن ان تدرس الأرقام الجاذبة في الاعمار باعتماد مؤشر التراكم⁴ أو قرينة الجادبية⁴ فتصحح الاعمار الناقصة⁵ أو الأعمار المنحرفة⁵.

• 1. دوَّر العدد أو الرقم ذكر الرقم المدوَّر القريب منه و لفظ التدوير من شكل الصفر العربي المدور.

153

كثيراً ما تعرض القيم العددية للدوال (أو التوابع) الديمغرافية في جداول¹ كجداول الوفيات (423-2) و هي التي يقال لها في اللغة الانكليزية جداول الحياة, و كجداول الخصب (639-2) و جداول الزواجية (522-1). و يفرق بين الجداول الجارية² التي تعتمد على قيم جمعت في حقبة زمنية محدودة فهي جداول حِقْبية² و بين الجداول الفوجية³ أو الجداول الطولانية³ التي يعتمد كل واحد منها على تتبع فوج طوال حياته. و الجداول الجيلية³ حالة خاصة منها. و قد تُنْشَأ ُ جداول متعددة الانقراض⁴ تتناول معاً احداثاً لا تتجدد كالزواج الأول (514-8) و وفيات العزاب مثلا ً في وقت واحد, و أكثر هذه الجداول تداولا الجداول المزدوجة الانقراض⁴ أما الجداول المستقبلية⁵ فتتضمن القيم العددية للدوالِّ الديمغرافية كاحتمال التعمير (431-6) أو البقاء على قيد الحياة (431-7) و تستعمل لحساب التوقعات الديمغرافية (720-2) في المستقبل.

154

اذا كانت البيانات غير وافية لتحديد قيمة متغيرٍ تحديداً دقيقاً جاز ان نقدِّرها¹. و الفعل هو التقدي² و القيمة الحاصلة تدعى قيمة مقدَّرة³. و اذا اعوزت البيانات مَكَّنالتخمين⁴ من استشفاف مرتبة ِكبرَ⁵ المتغير.

155

تستعمل طرق التمثيل البياني¹ أو العرض البياني¹ لايضاح المعلومات و المتغيرات و ما يتعلق بها من ظواهر, و ذلك بالتعبير عنها بأشكال توضيحية² أو خطوط بيانية² أو رسوم بيانية² و بلوحات احصائية³ أو خرائط إحصائية³ و هناك ايضاً المخطًّط⁴ و هو شكل مبسط يعرض علاقات المتغيرات ببعضها البعض. و إذا كان تدريج احد المحورين في الرسم البياني لوغارتميا دُعي رسماً بيانياً نصف لوغارتمي⁵ و قد يدعى هذا خطأ رسماً لوغارتمياً لأن الرسم البياني اللوغارتمي⁶ الحقيقي يكون تدريج كلا المحورين لوغارتميا. و لذلك يعرف هذا ايضاً بالرسم البياني اللوغارتمي المزدوج⁶ زيادة في الايضاح و التدقيق. و ثمة عدة طرق لعرض التوزيعات التكرارية في رسوم و أشكال. فقد تستعمل المضلعات التكرارية⁷ و هي التي تحصل من وصل النقاط الممثلة لتكرارات الفئات بخطوط مستقيمة. و تستعمل ايضاً المدرَّجات التكرارية⁸ حيث يمثل كلَّ فئة مستطيل قاعدتُه مساوية لطول الفئة. و كذلك تستعمل الأعمدة البيانية⁹ و فيها يتناسب طول العمود و تكرار الفئة.

* * *